Studienberechtigung – Lehre

Lehrveranstaltungsbeschreibung Studienberechtigung

Mathematik

Lehrinhalte

I. RECHNEN MIT ZAHLEN UND VARIABLEN: Darstellung von Zahlen, Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen und umgekehrt, Klammernrechnung, Ausdrücke mit allgemeinen Zahlen berechnen (Addition, Multiplikation), Brüche erweitern, kürzen, addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, Doppelbrüche.

II. ZAHLENBEREICHE, GLEICHUNGEN, UNGLEICHUNGEN: Zahlenbereiche, Element- und Teilmengenbeziehung, Textgleichungen, Ungleichungen, Grundmenge, Lösungsmenge, Äquivalenzumformungen, Ungleichungssysteme, Vereinigung, Durchschnitt, Mengendifferenz

III. POTENZEN, AUSSAGEN: Potenzen von allgemeinen Zahlen, Potenz von Potenz, Produkt von Potenzen, Potenz von Summe, Potenz von Bruch, Multiplikation und Division von Brüchen mit negativen Exponenten, Summe von Brüchen mit negativen Exponenten, Ungleichungssystem, Betragsungleichung

IV. FUNKTIONEN: Einführung: was sind Funktionen? Graph einer Funktion, Nullstellen (allgemein), lineare Funktionen, Kostenfunktionen, direkte Proportionalität, Strahlensatz; einige Beispiele nichtlinearer Funktionen: Reziprokfunktion, Betragsfunktion, abschnittsweise definierte Funktionen

V. TRIGONOMETRIE: Kartesische und Polar-Koordinaten, die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens, Umwandlung von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten und umgekehrt, Anwendungen im (rechtwinkligen) Dreieck

VI. POTENZEN, WURZELN, UMKEHRFUNKTIONEN: Definitions- und Zielmenge, Termdarstellung, Monotonie, teilweises Wurzelberechnen, Wurzelfunktion, Definitionsbereich und Graph, Umkehrzuordnung, Umkehrfunktion bestimmen, Graph der Umkehrfunktion durch Spiegelung bestimmen, Quadratische Gleichungen lösen, Nullstellen bestimmen, Gleichungen 4. Grades (Biquadratische Gleichungen), Vieta

VII. FOLGEN UND REIHEN: Folgenglieder einer allgemeinen Folge berechnen, arithmetische und geometrische Folgen, Zinsen- und Zinseszinsrechnung, Summen (arithmetischer und geometrischer Reihen)

VIII. EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTION: Exponentialfunktionen zeichnen, exponentielles Wachstum, Zinsenrechnung, Logarithmen berechnen, Rechnen mit exp und ln

IX. VEKTORRECHNUNG: Addition und skalare Multiplikation von Vektoren, Vektoren zeichnen, Betrag eines Vektors, inneres Produkt zweier Vektoren, Winkel zwischen Vektoren, vektorielles Produkt berechnen, Anwendung des Kreuzproduktes bei Flächenberechnungen

X. GERADE, LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT 2 UNBEKANNTEN: Parameterdarstellung einer Geraden, kollinear, Schnittpunkte bestimmen, sind Geraden parallel?, parallele Gerade bestimmen, gegenseitige Lage zweier Geraden, lineare Gleichungssysteme in zwei Unbekannten lösen (Substitution, Gauß), Parameterdarstellung der Lösung, Lösungsfall feststellen, Normalvektorform einer Geraden

XI. EBENEN, LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT 3 UNBEKANNTEN: Gleichungssysteme mit 2 und 3 Gleichungen in 3 Unbekannten, geometrische Deutung

XII. POLYNOMFUNKTIONEN, GRUNDLAGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG: Gleichungen n-ten Grades (3., 4. Grades), Faktorzerlegung von Polynomfunktionen, gebrochen-rationale Funktionen, Einschränkungen der Definitionsmenge, rationale Funktionen zeichnen, Polverhalten beschreiben, mittlere und momentane Änderungsrate, Differenzenquotient, Differentialquotient, Steigung einer Funktion, Tangente, Differentiation von Polynomfunktionen

XIII. ANWENDUNG DER DIFFERENTIALRECHNUNG, GRENZWERTE UND STETIGKEIT VON FUNKTIONEN: Ableitung und Monotonie, Extremstellen, Krümmungsverhalten, Wendestellen, allgemeine Kurvendiskussion (Polynomfunktionen), Extremwertaufgaben (Flächen, Volumina, Kosten)

XIV. AUSBAU DER DIFFERENTIALRECHNUNG: Quotientenregel, Produktregel, Ableitung von Wurzelfunktionen, Hintereinanderausführung von Funktionen, Kettenregel, Differentiation von Exponential- und LogFunktionen (exp und ln)

XV. INTEGRALRECHNUNG: Stammfunktionen von Polynomen, rationalen Funktionen, Wurzelfunktionen, Stammfunktionen von exp und ln, Berechnung bestimmter Integrale, Flächeninhalt und Integral, Volumen

XVII. WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG: Wahrscheinlichkeit als relativer Anteil und relative Häufigkeit, graphische Darstellung (Histogramm, Stabdiagramm, Kreisdiagramm), Mittelwert, Additionssatz, Multiplikationssatz, Würfel, Urnenmodell, Baumdiagramm, Kombinatorik (Fakultäten, Binomialkoeffizient)

Unterrichtsmethode

Der Kurs besteht aus 45 (Doppel-)Einheiten Vorlesung und 30 (Doppel-)Einheiten Übung. In der Vorlesung wird der Stoff theoretisch behandelt, fallweise werden einzelne Beispiele gerechnet. In den Übungen besteht die Möglichkeit, von den Kursteilnehmern selbst erarbeitete Beispiele zu präsentieren bzw. diese von den Übungsleitern kontrollieren zu lassen.

Zur Positionsbestimmung und als Vorbereitung auf die Abschlussklausur gibt es 2 unverbindliche Tests (je 25 Punkte) während des Studienjahres.

Beurteilung

Es gibt eine schriftliche und eine mündliche Abschlussprüfung. Die schriftliche Klausur (verpflichtend) dauert 90 Minuten und ist Hauptbestandteil der Endnote. Die mündliche Prüfung dauert zwischen 10 und 20 Minuten.

Die mündliche Prüfung beim Haupttermin (im Juni) wird erlassen, wenn

  • eine Mindestanwesenheit sowohl in Vorlesung als auch in der Übung vorliegt,
  • die Abschlussklausur positiv ist und
  • die Summe aus den maximal 50 Punkten der Anschlussklausur und den je 25 Punkten der unverbindlichen Tests 65 erreicht oder übersteigt.

Lehrunterlagen

Bernhard, Martin und Kopp, Günther: „Der grosse Mathematik-Überblick: Erfolgreich bis zur Matura“, G&G-Verlag

Geschichte 2

Lernziele

Interesse wecken für die österreichische Geschichte, deren Vermittlung und die Bedeutung für die Gegenwart.

Lehrinhalte

Vom Hochmittelalter bis zum Ende des Zweiten Weltkrieg in Form von ausgewählten Themengebieten. Einführung in die Wirtschaftsgeschichte mit Schwerpunkt Sozialgeschichte. Einführung in die Grundlagen der wissenschaftlichen Arbeit: Zitierregeln, Aufbau und Verfassung einer wissenschaftlichen Arbeit unter kritischer Verwendung von Literatur.

Methode

  • Referat
  • Schriftliche wissenschaftliche Arbeit ca 15 Seiten.
  • mündliche Präsentation der Arbeit (PowerPoint, Prezi, Film, Quellen etc.)
  • Diskussion über ausgewähltes Themengebiet.

Museumsbesuch (Besuch einer Ausstellung mit zeitgeschichtlicher Relevanz)

Bericht/Aufsatz über den Besuch (ca 10 Seiten) mit dem Schwerpunkt persönlicher Eindrücke und Meinungen.

Beurteilung

Schriftliche Klausur über die Lerninhalte der Lehrveranstaltung.

Physik

Lehrziele

Grundlagen der Physik ohne allzu großen Rückgriff auf Mathematik

Lehrinhalte

  • Allgemeine Einführung
  • Mechanik
  • Schwingungen und Wellen
  • Thermodynamik
  • Elektrostatik und -dynamik
  • Magnetismus

Unterrichtsmethode

Die Vorlesung beginnt mit Mitte des Wintersemesters und endet mit Ende des Sommersemesters. In der Vorlesung werden die Themen theoretisch erarbeitet; in den regelmäßig stattfindenden Übungen werden die Inhalte durch Übungsbeispiele gefestigt.

Beurteilung

Für das Wintersemester ist eine verpflichtende Klausur mit max. 100 zu erreichenden Punkten abgehalten. Im Sommersemester werden zwei verpflichtende Teilklausuren mit jeweils max. 100 Punkten abgehalten. Durch Tafelleistung und Abgabe der Übungsbeispiele können max. 5 Bonuspunkte im Wintersemester und max. 10 Bonuspunkte im Sommersemester für die Klausuren erarbeitet werden.

Eine positive Beurteilung erfolgt, wenn mind. 55 Punkte erreicht wurden.

Informationsverarbeitung (SBP)

Lehrinhalte

Arbeiten mit MS Office

 MS Word:

Arbeiten mit Formatvorlagen, Gliederungen, Überschriften, Nummerierungen, Kopf-/Fußzeilen, Fußnoten, korrekte Zitierung, Einfügen von Grafiken, Tabellen, Screen-Shots, Arbeiten mit Spalten, Aufzählungen, Inhalts-, Abbildungs-, Tabellenverzeichnisse, Verschiedene Dokumentenformate, Änderungen verfolgen

MS PowerPoint:

Arbeiten mit versch. Folienvorlagen, Arbeiten mit Masterfolien, Arbeiten mit Übergängen und Animationen, Bildschirmpräsentation einrichten, Notizen, Handzettel, Tipps für eine gute Präsentation

MS Excel:

Einfache Formeln (Summe, Mittelwert, Anzahl, Max, Min), Seite einrichten, Kopf- und Fußzeilen, Runden von Werten, Anwendung verschiedener Formate und Zahlenformate; Datumsfunktionen, Wenn- Funktion, UND / ODER, absolute / relative Adressierung; Diagramme, Arbeiten mit Filter, Sortieren, Arbeiten mit mehreren Tabellenblättern

Informationssuche im Internet

Arbeiten mit Suchmaschinen, geeignete Suchabfragen erstellen, Bibliothekssuche

Beurteilung

  • Hausübung zu jedem Themengebiet
  • Praktische Klausur in der letzten Einheit
  • Hausübungen und Klausur fließen zu je 50% in die Bewertung mit ein.